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ぺんぺんのペタペタ知識欲

中学受験と教育をメインに、WEBライターのお話などその時の話題を 提供しています。

タグ:算数

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こんにちは。「ペンペンのペタペタ知識欲」のペンペン(@penpenwaker231)です。

この記事を買いているの7月中旬。ぼちぼちと中学受験をする子供さんや塾では、テコ入れもしくは難易度が高めになった問題を解く季節に入ると思われます。

受験科目をみると、国語と算数は基本科目として入ってくるので、塾も「ここだけは落とせない」と個人に合わせた課題を用意するところはあるかもしれません。

最近は、小1の子供さんが早くから中学受験専門塾に入塾して、勉強しているとも聞きます。

我が家の子供はというと、小4から専門塾に入塾しましたが、それまでは市販ドリルかプリント学習塾に通い、中学受験合格後の中2から数学に目覚めて、今はトップクラスにいます。

中学受験に出題される算数は、ほぼ数学と考えていいのですが、中学受験をするしないは別として今まで我が家がやってきたことをご紹介します。



一般的な市販ドリルや通信教育はダメでした

赤ちゃんの頃からベビーチャレンジを取っていた延長戦で、「子供チャレンジ」を小1からしていましたが、付録に心ひかれるばかりで、全く本編の学習ドリルはしませんでした。

小1〜小3まで、私の持病の都合で学童に短時間預かっていただいていたのですが、学童から帰ってきても学校の授業に時間がかかり、教材に手を付けない日が多々ありました。

しかも、「問題文がわかりにくい」という指摘があり、私も一緒に読んでみたのですが、私でも理解し難い問題でした。問い合わせ窓口にも申し入れをしたのですが、納得のいく回答がなかったので、思い切ってやめさせています。

その後、Z会やポピーも受講しましたが、全く受け付けず状態でした。

今から思い起こせば、うちの子には通信教育はその時は合っていなかったのです。お母さんがつきっきりで「やりなさい」というと余計反発していて、自分のやりたいようなリズムがなければ無理と気づくまで、時間がかかっています。

よく、算数の計算能力をあげる市販ドリルで「100マス計算ドリル」が今でもありますか?




「うちの子に使えるかな?」と買ってみて、ドリルをやらせてみました。

最初は足し算でマス数も少ないのですが、徐々に多くなるというのが、100マス計算。

本人に渡してみて、しばらくの間「このドリルをやる時間」を設けたのですが、1週間ほどしてから「もうやりたくない」と泣き出しました。

なぜなんだろう?

本人に理由を聞いてみると、「縦と横を追いかけるのがしんどい」とあっさりしたというか私が考えていなかった返事でした。

確かに100マスで掛け算をしようとすると、目で追いかけるのに時間がかかる子はいます。うちの子は、目で追いかけておいて、その数字を覚えて計算するのが、当時は苦手だったので、買ったのはいいけれど、相性が悪いドリルでした。

無理にやらせるよりは、自分がやりやすいものがいいと気づかされたのも、このドリルからでした。


プリント学習塾は選択ミス。専門塾に入塾してからがよかったかもしれない。

個人で開いているプリント学習塾に通わせましたが、先生の目が行き届かないという弱点がありました。

プリント学習塾は、塾にきた日のノルマが100点満点になるまで返してくれないです。間違えた部分をお直しして、100点にならなければいけません。

プリント塾にありがちなことですが、教員免許を持っていない方が多く、チェーン展開の教室となると、指導がうまくできない先生はいます。

我が子は、「指導がうまくできない」タイプの先生であり、他の子がうちの子を通りざまに叩いたりして、怪我をさせていました。

教室内での管理能力がないと気づき、すぐに辞めさせましたが、うちの子供に危害を加えていた子供と親からは謝罪はなしでした。

プリント学習塾は、大手でも指導がしっかりしているところはもちろんあります。しかし、通っている教室次第では、嫌な思いしか残らないケースがありますね。

結局は、私が高校受験で通っていた塾が中学受験専門コースを解説していたので、そちらへ入塾して受験勉強をしました。

塾での教え方はやはり違ったし、親が付き合えるのはほんのわずかでした。

入塾して、しばらくは集団授業で受講していましたが、本人が合格点を取れないと泣き出すのでという理由から、個別指導コースへ移り、希望校に対応できる先生から指導を受けることになりました。

算数に関しては、100マス計算ドリルは一切なしで、極々普通の計算ドリルを使用していました。ただし、なかなか算数の成績があがらず志望校2校では「四則計算」が第1問目に10問出るとわかりました。

先生も気づいて、家庭でも「早く工夫して解けるようにと」独自プリントが課題として出されました。

毎朝起床後すぐに5分間10問のプリントを次回分まで渡されて、毎朝タイマーセットをして解いていました。
丸つけは自分で行っていましたが、解答集は私が保管し、いる時に渡していました。

親の私や仕事では研究職をしている主人の二人で、中学受験の問題にチャレンジしましたが、「小学生の計算方法で問題を解かなければいけない」という中学受験独自の世界では、全く手も足も出ませんでした。

数学を使えば簡単ですが、中学受験をするのは小学生。

基本問題だけはなんとかいまでも解けますが、あの時に中学受験のすごさというものを知りました。だから、怒ることも減りました。

合格をしたけれど、数学の才能が開花したのは中2

中学受験は、いじめ問題などから、ランクを下げることと1校午前午後受験で一髪勝負に出ました。

午前中に受験したコースで合格したのですが、入学後どのくらいの点数で自分が合格したのかは公表さsれていません。しかし、コースのクラスメンバーからいうと、中ぐらいのレベルだったようです。

最初は数学の世界に入り辛かったようですが、いきなり数学の成績があがったのは、中2でした。

それまでは、30人編成で10位以下。中2に上がってから5位以内。

どこでどう変わったかはわかりませんが、数学の先生の授業がわかりにくいからと、「チャート式」を購入してからガラッと変わりました。


画像は中3のものですが、数件出版のチャート式「赤」を使うのは、国公立大学や私立大を目指す生徒さん。青は基本より少し応用を聞かせていて、これが理解できなければ、数学の基礎固めが難しいのではと言われています。

この本のおかげで、自己学習が捗るようになり、今では数学の実力テストでもトップクラスを走っています。

まとめとして。算数・数学の向上に王道はなし

主人は、国立大の理系組で、受験の時には赤チャートシリーズを全てこなしたと話しています。もちろん、我が子の学校で、医学系コースの生徒さんは赤チャートを副読本代わりに購入しています。

ですが、算数・数学については、個人で勉強するとなると「自分にあった勉強方法」があり、覚えやすい方法や自分にあう参考書に出会えないとなかなか伸びてきません。

もちろん、よき先生に出会うことが最優先なのですけれども「これが正解!」という方法は、数学にはないようです。

その子が「算数(数学)楽しいぜい!」と思えるように、導くのも親の役目だと思います。

中学受験の問題がどのようなものかを親御さんも経験するのはよいけれど、親が教えるというのはよくないです。

指導は先生に任せ、勉強への取り組みは親が見守り、塾とタッグチームを組むという考え方でいくとよいと思いますよ。

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どうも、「ペンペンのぺたぺた知識欲」のペンペン(@penpenwaker231)です。

昨日、中3の2学期中間テストの成績表が返ってきました。今回は、ちょっとしたケアレスミスで沈没した模様です。今度の期末テストでは、来年高1になることから、勉強方法を見直して、ステップアップして欲しいものです。

さて、たまたまSNSで「3.14の段を覚えておくといいですよ」という話が流れてきました。うちの子が受験準備の時に、先生からの話で聞いたことはなく、子供にも聞くと「そんなのやってないで」と言います。

解説しているサイトやブログが多々ありましたので、読んでみると「これって中学以降は通用しなくなるかも」という話でした。

もちろん、受験校によっては役に立つかもしれませんが、別に必要でもないかもっていうことです。というわけで、なぜ「3.14の段を覚える必要性があるのか」と必要性がない理由も合わせて紹介します。



え?3.14の段って何?! 中学受験が済んだ我が家でびっくり!

SNSで、ただいま中学受験本番前の方が「中学受験には3.14の段は必須ですよ。トイレに書いた紙を貼って娘に教えています。」というつぶやきがありました。

いろいろと調べてみると、大手塾(サピックスなど)では、3.14の段を覚えるよう指導しています。
個人経営塾の一部でも教えているようですね。

ちなみに3.14の段はというと、

    3.14×0.5= 1.57  イコーナ

 3.14× 2 = 6.28  ムニャ!
 3.14× 3 = 9.42  クッシーニ 
 3.14× 4 =12.56  イニコロ
 3.14× 5 =15.7   イコーナ
 3.14× 6 =18.84  イーハハヨ(良い母よ)
 3.14× 7 =21.98  ニイキュッパー
 3.14× 8 =25.12  ニコイチニー
 3.14× 9 =28.26  ニワニロー

 3.14×12 =37.68  ミナローヤ
 3.14×15 =47.1   シナイ
 3.14×16 =50.24  コレニシ
 3.14×24 =75.36  ナコミロ
 3.14×25 =78.5   ナノハコ
 3.14×36 =113.04  イイサオシ

 3.14×32 =100.48  百、シワ
 3.14×64 =200.96  二百、クロ

引用元:ITママのsun sun sapixより 

と教わるようで、計算結果を語呂合わせで覚えなさいと指導しているとか。

「え?そんなのうちやったかなぁ?」ということで、子供にも聞いてみたのですが「私、先生からそういうのは教えてもらってないよ。それよりも円周率って中学にあがるとπ(パイ)になるから」とあっさり答えています。

確かに中学受験の問題は、中学〜高校級の問題を小学校で習う「算数」で解くので、円にまつわる問題には、円周率が必要です。

ゆとり世代で勉強した親御さんだと「3」で教わっているはず。それ以外の親御さんの小学校時代の算数では「3.14」で教わっていますよね?

なぜ、3.14の段を覚えることが、中学受験に役に立つのでしょうか?その必要は本当にあるのか?

小数点がついた計算や計算そのものが苦手な子供さん対応の裏技

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うちの子も中学受験に向けての勉強をしていた時、計算が苦手でした。計算問題は好きだけれど、ケアレスミスが多く、塾の担当講師が「いかにケアレスミスを減らすか」という対策はしました。

先生が取られた対応としては、毎朝5分間に10問の計算問題を解くことでした。四則計算で複雑な問題に当たっても、「なぜその順番で解く必要があるのか?」という理由づけが必要です。

その為に、何度もよく似た問題を短時間で解いて、繰り返すことで自分で解きやすい方法や理由づけを頭にインプットする方法でした。

中には、この方法をやってみても「解けない」「理解できない」という子供はいます。そこで、大手塾としては「3.14の段」を教えているのだと思われます。

確かに、覚えておいては損はないかもしてませんが、意外な弱点はあります。

小数点の位取りミス、学校では認められない

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語呂合わせで覚えていくので、小数点があるもの同士の計算を出された時に、語呂合わせで覚えていると、「あれ?どうやるんだったけ?」と基本中の基本を忘れてしまっていることがあります。

同時に、学校ではひっ算をさせていますよね?授業では、計算の過程もチェックしますから、3.14の段を覚えていると、塾でのくせが出て過程を書かずに、即回答を出してしまい、先生からお叱りを受けることになります。

これら2点があることから、親御さんで学校での算数の様子は、時々みてあげることが必要です。学校では、計算の過程をきっちり書いていない子は「中学受験する子かも」とあまり中学受験に対して好意的に捉えられない先生はいます。

ばれてしまうと、意地悪採点を受けることにも繋がるので、学校は学校、塾は塾ということで分けるように親御さんが見てあげる必要はあります。

そして、受験校によっては、この3.14の段が通用しない学校はあります。学校によっては、ある特定の単元を毎年出していて、覚えたものが使えないということもあります。それならば、計算問題でもひっ算でできるようにしておく必要はあるでしょう。

我が子が現在通っている中学は「場合の数」は毎年必ず出ていましたので、3.14の段を覚えていても無意味なので、先生は教えなかったのだと思います。

まとめとして。暗記も必要だけれど理論が大事


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他にも、中学受験の算数向け暗記術はありますが、「なぜそうなるのか?」という理論づけは大切です。3.14の段は、立体図形の円すいの問題や、平面図形に対しての問題には有効かもしれません。

しかし、受験校独自の出題くせや傾向があるので、3.14の段を必死に覚えても「応用が効きにくいかもしれない」というのが、私の感想です。

中学に入学してから円周率は数字からπ(パイ)になるので、かえって覚えない方がいいかもというのはあります。

覚えておいて損はないかもしれませんが、子供さんの受験校がどのような傾向の算数問題を出しているかを見てから、覚えさせてもいいのですが、「計算の工夫」として教えていくという方法はあるので、無理のない受験勉強で乗り切ってくださいね。

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どうも!「ぺんぺんのペタペタ知識欲」のペンペン(@penpenwaker23)です。

先日、twitterのTL上で「一度、子供が小1の時にやっていたなぁ」という計算を見かけたので、子ども(現在中2)に帰宅後見せると、「あー!これめんどくさい計算法やからいや!」という反応を見せました。

現在小1で、「繰越を含む足し算」で教える時に使われる方法で「さくらんぼ計算」と言われているもので、大人からすると、一瞬戸惑う指導方法です。

この計算方法は、果たしていいのか悪いのかというのを、考察してみました。



私も忘れかけていた「さくらんぼ計算」

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ある方のツイートのスクリーンショットになりますが、1桁同士の足し算で、繰越が必要となる計算ってありますよね?

答えは2桁になるのですが、昔なら指をつかったり、おはじきで指導していたはずです。

しかし、娘が小1の時に、いつもしょんぼりして帰ってくるので、話を聞くと「さくらんぼ計算がわからない」と嘆いていました。

話によると、わかっていても+から後ろの数字を2つに分けて、さくらんぼのように記入しなければ、バツ印がされると聞いて、びっくりしました。

この計算の解説

たとえば、

3+9という式があるとして、答えを求めるとしましょう。

頭の中で計算できる人なら、すぐに「12」という答えを出しますが、ここからがさくらんぼ計算の指導方法です。

+からうしろの「9」を「7と2」に分けます。なぜ「7と2」かというと、+より前にある「3」を足して「10」になるようにするために、分けます。

あー、ここで分ける作業でつまづきが出るわけです。

基本の10まで足す計算ができなければ、1つの数字を2つに分けるとまでは行かないわけです。

続きとして、

「3と7を足して10。あと残りに2があるから、合計すると12」というのが、「さくらんぼ計算」で、1つの数字を分けて、改めて合算することで、求める方法です。

さくらんぼ計算が馴染めない子は確実にいます

本来、算数はその後数学へ発展していくので、私達小学生の時代は、このような計算方法ではなく、おはじきや指でカウントしてよしの時代でした。

その後、頭の中でできるようになって、2桁以上の計算にも柔軟に対応できるようになっていました。

しかし、この「さくらんぼ計算」を強制すると、もともと算数・数学センスがある子や、年長さんぐらいからプリント学習教室へ通っている子にとっては、とてもやりづらい方法なのです。

さらに途中式といいますか、途中さくらんぼを書くようにという指示がでると、パニックを起こす子もいます。

さくらんぼ計算での指導方法がいつからはじまったかは不明ですが、10年以上前から実施されていたとも言われています。

我が子も、このさくらんぼ計算でしょんぼりはしたものの、学年があがってから、さくらんぼ計算から解放されたと同時に、小4から中学受験の準備をしたので、「さくらんぼ計算」自体がおかしいと考えています。

今の小学校での算数指導自体が変?

この他にも、掛け算の問題で、なんら問題のない計算式を立てているのに、「間違えている」とバツ印を
もらっている子の用紙の画像も、twitterで流されました。

問題としては、最終的にはパンは何個必要なのかと問われているのですが、一人頭のパンの個数と人数との関連性から、数式を組み立てないといけないという問題です。

かっこに数字を入れる問題でしたが、別に一人頭のパンが5個になろうが、3個になろうがいいのに、バツ印をつけられていて、気の毒でした。

数学として考えるなら、別にどちらが先でもいいのですが、なにやら押し付け教育のようで、無理があるんです。

これでは、算数から中学で学ぶ「数学」に移行した時に、混乱を招くばかりで、数学の力が伸びないのも当然でしょう。


まとめとして

今の算数の指導では、確実にできる子を潰すことにはなりますね。

中学受験を目指そうとする家庭で、これを見れば、将来に不安を感じて、早めに中学受験対策塾へ入れることになりますが、学校との指導の違いに戸惑いをうむことになります。
(うまく使い分ける子は使い分けますが、見つかって強制される可能性は高いですね)

最近、理系脳の子供が少ないとも言われていて、必死になって算数の授業ではなく、プログラミングに力を入れているというところはありますが、プログラミングでも算数や数学の知識はいるので、理系の基礎となる算数・数学をおろそかにそして誤った教育をしてはいけないですね。

これから先、いい指導方法が生み出されればいいのですが、出ない可能性もあります。

もし、お子さんで「さくらんぼ計算がわかりにくい」という場合は、親御さんも一緒に解いてみて、やりやすい方法を見つけてあげて、教えるのもいいでしょう。

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どうも、「ペンペンのペタペタ知識欲」のペンペン(@penpenwaker23)です。

そろそろ、中学受験の仕上げの時期に入り始めて、学校によっては「プレテスト」を行なって、その学校の出題傾向を少しだけ見せてくれるという入試関連行事があります。

我が子の経験上、プレテストの結果の方が実際の合否結果と、一致していました。当日の体調などで、プレテスト上では合格のはずが、不合格になるというケースもあるので、気を許さないでくださいね。

まだ、志望校の過去問は、どこの塾でもやらせないはずですが、秋ぐらいから、成績にぐらつきや小テストでの不合格、今までできてきたことが解けなくなることが出てきます。

科目によって、伸び悩みが出てくる原因はあるのですが、まず、算数で急に伸びなくなったり、成績が落ちてしまう原因を経験から紹介しましょう。



勉強の基本の「予習・復習」で手抜きが出始めていませんか?

ほとんどの中学受験志願者の子どもさんは、入学時に「予習・復習」のクセづけをするように、専門塾で指導を行います。

これは、学校での授業の「予習・復習」の大切さと同じです。
塾でその日に習うであろうことを、事前に予習して、塾で勉強してきたことを、宿題をするで終了させてはいけません。

宿題は、「あくまでも宿題」で、塾で習ったことを定着させるためには、習ってきたところを、例題でもいいし、テキストに掲載されている練習問題を繰り返しやることで、その単元について、定着させてあげることが大切です。

毎日やるのではなく、2〜3日ほど経過してから、復習として練習問題を解くこと、宿題で間違えがないかを見直し算することは、定着につながっていきます。


それぞれの単元の基礎部分の定着がないのでは?

我が子の場合、塾の先生からのたまに報告があがってきまして、先生と話し合いをする機会がありました。

一度教えた単元を、抜き打ちで小テストで出していると、ボロボロの結果になることがありました。

苦手とした単元は、
  • 特殊算の「通過算」「流水算」と「つるかめ算」
  • 「面積関係」と「角度」
  • 四則計算
でした。

特殊算は、速さに関する公式や、ちょっとしたとんちが求められます。しかし、公式を覚えていない、考え方を別の角度から見てみるという力がないと、どうしようもありません。

面積でも、単純な図形の面積計算はいいのですが、複数の図形が重なってできた部分の面積計算は、パターン化している問題を少しいじられるとダメという状態でした。
角度関係は、定番化しているものでも、答えが出てこないということで、指導している先生がかなり焦りを見せました。

四則計算に関しても、スピードとコツをつかみきれていないということも、小テストでわかりました。

これらの解決としては、
  • 基礎中の基礎問題に戻ってみる
  • 基礎部分の小テストで満点が出るまでは、次のステージに進ませない
  • 四則計算は、毎朝5分間テストを自宅で行い、試験直前まで続ける
これらを、塾の先生が対応し、朝のテストや予習・復習をしているかは、母親である私が管理しました。

一度、私の不注意でもあるのですが、算数の特殊算の宿題で、回答方法がわからず、テキストについていた回答集をこっそり見て、写していたことがありました。(家で宿題後、自己採点を行う方式を先生が取っていました)

先生は、小テストをしてみると「あ、この子。何かやったな」とわかるようで、子ども自身も素直に話したので、私と先生との話し合いで、私が回答を管理するけれど、絶対見つからないところに隠すことで、管理しました。本当は、先生が預かるのが一番ですけれど、復習の時の採点に必要でしたので、家での保管で、厳重管理という条件ならどうだろうと、先生と話し合って決めました。

中学受験では、学校によっては、出題の仕方に癖がありますが、基本中の基本の部分が、どの単元もできていなければ、少し応用より複雑にされてしまうと解けないものがあります。

基本の定着は、予習・復習の繰り返しは重要で、四則計算は毎日の積み重ねは大切でしょう。

絶対に親オリジナル問題や親は教えない!

算数というと、お父さんが理系派の大学や学部卒業である人も多く、「子どもが困っているなら、僕が教えよう」と考える方も多いです。

我が家も、主人が現在研究所員で、大学も理系の学部卒業なので、数学は得意です。
しかし、一度、子どもが特殊算の自宅学習で、日曜日の午後に困っている時、「僕が見てあげる」と言って、教えようとしましたが、「パパの言っていること、わからない」と怒りました。

主人は、中学受験をしたことがなく、全て公立校一本で通ってきた人なので、特殊算を「数学」の考えで解説しようとしました。

中学受験の科目は、「小学生が学校で習う方法で中学・高校級の問題を解く」ということが前提で、そのほかの科目でも、「え?!これを小学生が解くの?!」ということが続出です。

両親のどちらかが、中学受験経験者でも、現在の中学受験問題は、高校受験の問題として出題されているので、解き方が親御さんが経験者でもわからないものばかりです。

そして、子どもさんの性格が左右される部分ですけれど、親御さんが教えると「間違えても叱られない」と甘えてしまう部分があります。ある程度の緊張感は必要ですので、親が中学受験の補佐や家庭教師を務めるのは、絶対やめた方がいいし、塾での指導にも影響がでます。

塾で教えることの方が、効率的に回答できることを教えるので、親御さんは、精神面のフォローのみで十分です。

まとめとしては


私自身の話になりますけれど、子どもが「特殊算」で困っているとわかって、少しばかりテキストを借りて、勉強したことはあります。
基礎中の基礎はわかったので、少しだけ教えたことはありますが、やはり塾の先生の教え方が上手で、親は、完全に子どもの学力アップを助けるということはできません

ただ、子どもの学力が急激に上がったのは、基礎の繰り返しと、四則計算の繰り返しも当然ですが、大きなつまずきを経験したことや、やってはいけないこと(回答集からの丸写し)からの学びです。

しかし、算数の場合は、この2つの要素のほかに、自分なりに解きやすい方法を見つけることも大切で、先生が見抜けない場合もありますが、子どもさん自身が発見することもあります。

中学受験で算数が苦手で、かなり特訓をつけられた子は、無事に合格した後、不思議なことに「数学大好きっこ」に目覚めるケースもあります。そういう子は、入学後、よく出てくるので、まず中学受験前は、数学のことより、数学への基礎となり、受験時にかなり厳しい問題が出やすい「算数」について、しっかりと取り組んでくださいね。

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