こんにちは。ぺんぺん(@penpenwaker23)です。

風邪引きでケホケホしている朝に見つけて、確か子供が小5の1学期で
算数の先生から「ミッフィー鼻血(はなぢ)」で覚えなさいと言われていた
記憶があります。
 
ふたつとも「 割合」「速さ」に関する覚え方を図で表したものです。
明光義塾のこのツイートを読む人のターゲットは想定しているかもしれませんが、
中学受験での導入部分ではこの覚え方はまず必要で、慣れていくうちに
特殊算へと入っていくわけです。

娘が教えてもらった時の当時を振り返り、その後どうしたか、小学校での授業は
どうだったかなどを紹介します。

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中学受験をするなら、「割合」「速さ」は小5の始めでマスター

中学受験をするなら、塾での指導速度は早くて、小6になるまでに
小学校で習うことを全て終了して、超難関校を目指すなら高3までの
レベルを小学生の頭で勉強します。

今朝、娘が中学校の講習があるので出かける前に、
中学受験時の話をちらっと聞いて、帰ってきてから二人で
振り返りました。

「割合」「速さ」は小5の始め(正確にいえば小5になる春休みの講習会)で
教わって、わかりやすいようにということで、図で基礎を見せています。


Image
イラスby ぺんぺん

今回は、「みはじ」のみで説明しますね。
(汚い絵ですみません)

この絵を見ただけではわかりませんよね。
なぜこういう絵になるかといいますと、以下の求め方に沿った絵です。

  • 道のり(きょりもあり)=速さ(はやさ)X時間
  • 速さ(はやさ)=道のり➗時間
  • 時間=道のり➗速さ
小学校では、小5以降に習うことですから、塾での速度とは違うわけで、
覚えやすいようにということで工夫して、根強く残っている絵と
覚え方です。

ただ、中学受験は、「素直に答えさせてないぞ」という性質があるので、
問題に出てくる数字を全て当てはめて解くことはできません。

あくまでも「みはじ」「きはじ」は視覚でイメージを覚えてから、
理屈を覚えていき、発展問題へとつなげていきます。
それが特殊算です。

「みはじ」をちょっと使う旅人算<簡単編>

では、実際に特殊算の世界に入ってみましょう。
まずは一番簡単な例でいきます。大阪・大谷中学1次Aで出題された
基本中の基本の旅人算です。

<問題>
Aさん、Bさん二人が周囲1620mの池の周りを同じところから反対方向へ向かって
出発しました。二人が出会うのは出発してから何分後ですか。
ただし、Aさんの速さは毎分65mで、Bさんの速さは毎分70mです。
(2014年 大阪・大谷中一次A 大問2(3)より)

ここでわかっているのは、距離と二人のそれぞれの歩く速さ

同時に池の周りを同時に反対方向へ向かって歩くという単純な条件です。
問われているのは、「何分後に出会うか」という時間だけなので、
まず、二人の歩く分速の合計をだしてやります。
単位は同じなので、これが時速と分速とに別れていると、
どちらかに統一する必要がでてきますよ。

65+70=135m(二人が近く1分間の分速)

これふたりの分速(速さ)がわかったので、道のりは周囲1620mの池の周りと
わかっているので、素直に

1620÷135=12

答えは12分後となります。


さてここからがひねくれ旅人算

これは、本番の問題で午前中入試の子への出題だったので、とても簡単なのを
当ててきていますが、これが難関校や難問になると、
必要な要素が出てこなくて、自分で導き出す必要があります。

<問題>
Aさんは毎分75mの速さで歩いて家を出た。
その15分後にAさんの姉が自転車に乗り毎分200mの速さでAさんを追いかけた。
Aさんの姉は家を出て何分後にAさんに追いつくか。
数学コーチャー ふるやまんのますらぼ奮闘記より

さて、問題を読んでみましょう。
速さに関することが2箇所、時間が1箇所のみ。
「距離についてかいてないよぉー」と、あの公式しか覚えていないと
なると、放り出すしかないんですよね。

これが中学受験で出てくる「旅人算」の本来の姿であって、
「みはじ」だけでは通用しないってわけです。

まず、ここで見たいのが、Aさんは毎分75mで歩いて先に家を出ている。
その後、お姉ちゃんが自転車でGOとして毎分200mで出発。

Aちゃんは
75X15の距離を先行しているので、
お姉ちゃんはというと、この道のりをどのぐらいの分速で追いつけばいいか
200−75=125m
75X15の距離を125の速さで追いつくことになりますよね。

よって、75X15÷125=9

答えは9分後ということになります。

途中でAさんは徒歩、お姉ちゃんは自転車で出発しているので、
この分速(時速ですね)の差を出してやることことが必要になります。

この手の旅人算は入試試験には定番で出てきます。
「速さ」に関する特殊算は「通過算(トンネルがよくつかわれますね)」など
他にもたくさーんあります。

塾で一応この図を教えるのは、教わる年齢面を考慮してのことで、
いろんな問題に当たれば自然と慣れてきてきます。

慣れてくればイコール定着ですから、この図は必要なくなって頭の中に
出てきますが、「みはじ」ではなくユニークな覚え方で
徹底的に叩き混むので、この図も無意味になるわけです

ちなみに娘の担当の先生は、
「ミッフィー(みちのり)鼻血(はやさとじかん)でた」
あの図と関連付けての記憶をさせていました。

特殊算や普通に「速さ」「割合」の難問に総当たり戦行けば、
もともと算数が大好きだったので、喜んで解いていました。

ひとつ難問をクリアすると、指導方法次第でいっきに
生徒は成長するということです。


学校で完璧に教えられるか?


我が子は、ちょうど中学受験の準備前に、暴力をともなういじめにあったので、
不登校にしたのですが、時々遊びにきてくれたお友達に
学校の指導について時々聞いていました。

教科書でも後半部分で登場していたらしいのですが、指導力のない教員で
わかりにくくて、2分割指導(テストをしてみて80点を境目に指導者を分けての
授業)では、担任がうまく教えられなくて生徒も困ったと聞いています。

ある程度塾に通っている子や、飲み込みが早い子は、ちょっとヒントを出せば、
さっと解くことはできます。

保護者の人なら、中学受験をしなければ、「みはじ」を知っていればすっと
教えられるし、算数・数学大嫌いな親ならまず無理でしょう。

生活にいらないとはいえ、「解けたぞ!」という達成感を教えてあげることが
教員の指名であって、算数・数学が嫌われがちなのに、難しい問題を
解くことでその分野のプロフェッショナルにもなり得るわけです。


まとめ

この明光義塾の宇土校のツイート。
結局だれがツイートしたかはわかりませんが、塾の立場としては、
小学校の義務教育を批判するツイートはまずいです。

小学校の教育を攻撃することは、その塾に通っている小学生の
お子さんがその塾に通っているとわかれば、問題がでやすいです。

賞賛の声は出ていますが、なぜこの覚え方がいけないかを、
ツイートできちんやブログをお持ちなら説明して欲しかったし、
拡散させた人も、なぜこの覚え方がいけないかをはっきり名言すべきです。

私は子供が小5の時にやっていたし、少し覗きながら自分が教わった
方法を思い出して、教えられる範囲は教えました。

中学受験をめざすお子さんの家庭で、多少なりとも親御さんは教えられる人は
案外多くて、難易度が高いとさすがに塾にお願いすることになりますけれど、
塾がこのようなツイートは非常にまずいなぁというのが、率直な
意見です。

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