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photo by 写真AC

どうも、ペンペン(@kyusaiwaker23)です。

新年始めてのブログアップです。本年もよろしくお願いいたします。

そして、来週末(1月13日)は関西圏の中学入試初日です。
関西圏の中学受験のご家庭は今はラストスパートといったところでしょう。

年末年始からTwitter上で誰からか同じ画像で数学の問題がリツイートされて、
「妹が中学校で困っています。」という文面と共に、
ある問題が書かれていました。
私自身も、実はこれは去年の5月にリツイートされていたので見たことが
ありまして。

今回リツイートで回って来たのは、違和感があって、わら半紙に印刷されたもので、
子供(中1)があーでもないこーでもないと解いた結果をツイート主に
教えたところ、「他にもあるんです!」と出してきました。

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調べたところ、どうやら「数学オリンピック」の公式問題や、
いろんな本から抜き出して作られたプリントのようで、本人は全問解答できるようで、
愉快犯ぽくて、泳がせておくことにしました。

最初にこのわら半紙のもので回って来たのは、「シェリルの誕生日」でした。
(書き込みを隠していないところですね)

この問題、アジア太平洋数学オリンピック2015年に出題された有名問題で、
2年経過しているので、今年行われる分では、簡単な問題になります。
さて、ではでは解説していきましょう。




悪魔!「シェリルの誕生日」の問題とは?

この問題にはシェリルという女の子が一人出てきます。
あと二人、アルバートとバーナードという男の子二人が出て来てきます。

シェリルの誕生日を知りたくて、男の子二人はシェリルに誕生日を
尋ねたところ、10個の候補を上げます。

・5月15日、5月16日、5月19日
・6月17日、6月18日
・7月14日、7月16日
・8月14日、8月15日、8月17日

そして、シェリルからこの問題を解く人への意地悪が始まります!
シェリルは、アルバートには「月」だけを、バーナードに「日付」だけを
それぞれ教えます。

アルバート「僕はシェリルの誕生日を知らないけれど、バーナードも知らないよね」
バーナード「僕は最初シェリルの誕生日を知らなかったけど、今はわかったよ」
アルバート「それなら僕も今いつかわかったよ!」

さて、シェリルの誕生日はいつでしょう?


てわかるかー!!!という方の為に簡単解説

これは、中学受験で「推理」を得意としているお子さんなら、
ちょっとヒントを出せば解答可能で、中学生で「証明」といった
理論的に説明をすることが得意なお子さんなら、よく問題を噛み砕けば
正解が出ます。

ただし、それぞれの「推理力」によっては正解にたどり着く方法は
異なりますので、ご注意ください。

まず、候補の誕生日が表のように並んでいることに注目します。
6月と7月に注目してみましょう。
それぞれの月で2つしか候補がないですよね?

それと、アルバートの「僕はシェリルの誕生日を知らないけれど、バーナードも知らないよね」
という一言。
それぞれ教えられているのが、月と日付がバラバラ。
第3者からみれば、「わからんがな!」となりますが、
「バーナードはしらない」という言葉から、5月と6月は除外!

次に7月と8月の候補から推理すると、7月14日と8月14日は、日付が重複するので
誕生日候補から除外。

残るのは、7月16日、8月15日、8月17日の3つ。

二人の会話で「それなら僕も今いつかわかったよ!」と出ているので、
片方は「月」をもう片方は「日付」を知っているので、
8月ではないと推理すると・・・
で答えは、1つのみになります。(もう答えは書かずに置いておきます)

でこの問題って・・・元ネタの数学オリンピックとは?

現在中一の娘に試しでやらせて見たのですが、2時間かけて正解を出しています。

なぜって、こういう「推理」が大好きだから解かせてみようということで
試しました。

この問題の元ネタは最初にも紹介した通り、アジア太平洋数学オリンピックの
2015年にシンガポール大会で出題されています。

ここで、数学オリンピックについて不思議に思われる方もいらっしゃるでしょう?

数学オリンピックには、全世界の国の大会で選ばれた子が参加できる
「世界数学オリンピック」とアジア圏の子供が参加する「アジア太平洋数学オリンピック」
の2つがあります。

高校2年生以下の学生が参加できて、内容は高校生の数学の発展系。
微分積分や確率など、様々な難問が出るので、
国内の予選で落ちる子がほとんどです。
もちろん、小学生でもすでに数学の勉強をしている子も参加OKです。

主催国でまた予選がありますが、ここでも落とされるので、
かなりシビアな大会です。

国内では、参加希望者の特訓会が開催されますし、数学オリンピックに参加するには、
個人申し込みもできるし、学校単位で申し込みもできます。

過去の日本人参加学生の成績を見ると、素晴らしいのですが、
国対抗で見ると、5か6位を右往左往している状態です。

申し込みについては、個人で申し込むか、学校一括で申し込みと
なっているので、超難関中学もしくは高校生で数学大好きな子が
参加しては、賞を取って来ています。

ちなみに、数学オリンピックについては、開催対象を問わずレベルとしては、
東大理学部系を余裕に超える問題内容です。

その後のわら半紙問題のツイートの行方

リツイートで流れてくることは減ったのですが、昨日ふと気になって、
検索したところ、今度は、いろんなマークで解き方を隠していたところを
外して、「こんな問題だったのになぁ」とツイートが出ていました。

解き方を隠していない問題に対しては誰もツイートやリツイートなし
でした。

恐らく、ツイート主は数学マニアであることは間違いはありません。
「シェリルの誕生日」をきちんと解説できていましたし、
他の問題も、正解が書かれているであろう部分を書いていました。

少し考えて見たのですが、まず「シェリルの誕生日」をチラ見させて、
次に正解者がどんどん出て来て追求してくるはずなので、
今度は「他にもあるんだよー」と見せて、「シェリルの誕生日」の
ツイートをバズらせて喜んでいたというのはあります。

まぁ、ぼちぼち日本国内の予選が始まっているので、
お遊び的にツイートした、もしくは故意にした可能性はありますが、
数学大好きっ子さんなら間違えていても楽しかったはずですね。


まとめに

次々にいろんな隠し方をして「他にもこんなにあるです」と見ていた問題は、
中学・高校で真面目に数学の中でも「論理的思考」を求められる問題
ばかりでしたので、パズルが大好きとか、何かを推理したり、理論的に
何かを解説することが大好きな人なら、頭の体操にはよかったかなぁーと
いうのが、私の感想です。


本選は、制限時間4時間で解答が間に合わないこともあるとか。

一度回って来た問題なので、二番煎じ的にはなりますが、正月でぼーっとした
頭の回転にはよかったかもね。

ちなみに、2018年度の参加申し込みは昨年の夏で締め切っていますから、
「個人でチャレンジしてみたい!」というお子さんのご家庭であれば、
数学オリンピック財団で最新情報を流していますので、確認してください。